scratch

30球 最少拿 最多拿

30-min2=28。
28除以(min2+max5)整除。
所以勝點在7,14,21,28。故甲一開始無法取得必勝的停點。
假設甲每次取卡數為2至5之間的任一數,n；
則乙只要取 (min2+max5)-n 張卡即可保證甲永遠取不到下一個必勝點。


如此反覆，終究乙會取得所有必勝點的卡片。
假設乙瞭解致勝的方法；則先取者，甲，必輸。
假設乙不瞭解致勝的方法時，甲開始時儘量取min2，伺機停在勝點，或通過勝點都可。      
30除以7(=min2+max5)，餘2。
所以勝點在2,9,16,23,30。故甲一開始就可取得必勝的停點。
爾後假設乙每次取卡數為2至5之間的任一數,n；
則甲只要取 (min2+max5)-n 張卡即可保證自己永遠取到下一個必勝點。
如此反覆，終究甲會取得所有必勝點的卡片。

因此甲必勝。

30-min3=27
27除以8(=min2+max5)，餘3。
所以勝點在3,11,19,27。故甲一開始就可取得必勝的停點。
爾後假設乙每次取卡數為3至5之間的任一數,n；
則甲只要取 (min3+max5)-n 張卡即可保證自己永遠取到下一個必勝點。
如此反覆，終究甲會取得所有必勝點的卡片。
因此甲必勝。

30除以8(min3+max5)，餘為6，大於max 5，故甲一開始無法取得必勝的停點。假設甲每次取卡數為3至5之間的任一數,n；則乙只要取8-n張卡即可保證甲永遠取不到下一個必勝點。如此反覆，終究乙會取得所有必勝點的卡片。

家庭旅遊

7/14:

新增說明文字

我們到婆婆家玩,第一站我們到嘉義吃鵝肉!

長度的量感

超難ㄅ!

空間中的圓

diary

8:00 get up

8:40 eat breakfast

9:00 write mathematics education platform

10:00 memorize vocabulary words

11:30 play piano

12:00 recitation

12:30 eat chinese food

1:00 play electric

1:20 play toy

5:00 eat fruit

6:00 go to Six

早上

8:25 起床

9:30  一邊吃早餐一邊背英文

9:50  上均一教育平台,可是進不去

9:25  準備去新竹教堂

什麼是質數和質數

【基礎】什麼是質數

【基礎】質數的判斷

【基礎】判斷質數

【基礎】什麼是合數

【基礎】1 是質數還是合數？

【基礎】判斷質數或合數 1

【基礎】偶數是質數還是合數？

【基礎】判斷合數

邏輯問題

首先我們將這12個球平分成3堆並編號 
並命名有問題的球為問題球 
其他為非問題球 
A堆:1.2.3.4 
B堆:5.6.7.8 
C堆:9.10.11.12 
這12顆球 
然後任取兩堆 
假設我們取A.B兩堆來秤{第一次} 
這兩堆一秤會有兩種狀況 
*狀況一 
兩堆平衡 
則問題球必在C堆 
此時將C堆分成9.10和11.12兩組 
任取已知重量一樣的兩顆球{即1~8號任取兩顆} 
假設取1.2.這兩顆 拿來和9.10秤{第二次} 
此時又有兩種狀況 
**小狀況一. 
兩堆平衡 
則再取1~8號任一顆來和11秤{第三次} 
若一樣則問題球為12 
若不一樣則問題球為11 
**小狀況二. 
兩堆不平衡 
則在取1~8號任一顆來和9秤{第三次} 
若一樣則問題球為10 若不一樣則問題球為9 
好~以上比較簡單 
接下來是比較複雜 
*狀況二 
A.B兩堆不平衡{設A堆較重}{這是第一次} 
則C堆的球都不是問題球 
而且若問題球可能在A堆則問題球比非問題球還重 
若問題球可能在B堆則比非問題球還輕 
此時我重新將球分堆 
D堆:1.2.5.6{A.B任取兩顆} 
E堆:8.10.11.12{B堆取一顆和C堆非問題球3顆} 
F堆:3.4.7.9{A堆兩顆.B堆一顆.C堆一顆} 
取D.E兩堆秤{第二次} 
**小狀況一 
兩堆平衡 
則問題球為F堆的3.4.7其中一顆{9為C堆,C堆都是非問題球} 
取3.4秤{第三次} 
若不平衡則較重的球為問題球 
因為3.4都是在A堆,所以如果為問題球必定比較重!! 
若平衡則問題球為7 
**小狀況二 
兩堆不平衡{不平衡又有兩種} 
***小小狀況一 
D堆比E堆輕 那麼問題球必定在5.6 
取5.6秤{第三次}輕的為問題球 
***小小狀況二 
D堆比E堆重 
則可能問題球比較重{1.2}或問題球比較輕{8.} 
所以取1.2秤{第三次} 
重的為問題球 
一樣重則8.為問題球 

機率問題 改選比較好，或者不改比較好？

改選比較好,得到紅星的機率有3分之2

如果不改選,得到紅星的機率只有3分之1

如果測十八次的話改選改選得到紅星的機率

是81.8%

如果測十八次的話不改選改得到紅星的機率
是28.5%

相差約兩倍!

AlphaGo的故事[編輯]

• 如何從真實故事中找到啟發
  • 什麼是AlphaGo？
  • 什麼是圍棋？圍棋的歷史大約多久？圍棋是那一個國家發明的？有那些國家的人下圍棋？
  • 為什麼業餘圍棋手打敗職業世界棋王？
  • 這業餘圍棋手叫什麼名字？是那一國人？
  • 第一個被他打敗的世界棋王是誰？那棋王是那一國人？幾比幾？
  • 第二個被他打敗的世界棋王是誰？那棋王是那一國人？幾比幾？
  • 他憑什麼打敗了這兩位棋王？
  • 他有那些關鍵的能力？
  • 他有那些重要的特質使他獲得這些能力？
  • 這個事件對世界產生了什麼影響？
  • 從這個真實的故事中，你學習到什麼原則？
  • 從這個故事所學到的原則，與我們有什麼關連？
  • 從現在開始，你會如何應用在這個故事中所學習到的原則？
• 阿法狗的發展故事，第一次擊敗世界職業圍棋王。
• 中國烏鎮·圍棋峰會 柯潔對陣AlphaGo 第一局
• 圍棋打譜軟體
• AlphaGo 新聞
• AlphaGo 維基百科
• 
  

邏輯問題"機率問題

邏輯問題[編輯]

• 有12顆大小一樣的球，其中11顆的重量相同，另外一顆球的重量與其他11顆不同，但不知道它比其他的球較輕或較重。請用一個天秤，秤三次，找出那一顆重量不一樣的球，且知道它比其他的球輕或重。

機率問題[編輯]

• 遊戲簡述：
  • 本遊戲有兩位學生一位教練，其中一位學生為主持人，另一位學生為猜謎者。
  • 教練要確保學生遵守正確規則進行遊戲。
  • 桌面上有三張樸克牌，其中兩張是黑桃，一張是紅桃。它們將被主持人蓋起來。
  • 猜謎者要遵守遊戲規則，從蓋起來的三張牌中選出紅心，而獲得一分。
  • 本遊戲使用時間約30分鐘。遊戲過程中，兩位學生可以互換角色。
• 遊戲規則如下：
  1. 主持人將這三張牌蓋起來，任意更換其位置，不讓猜謎者認出每一張牌的位置。
  2. 主持人請猜謎者任選一張牌，不要掀開，將它放在桌面上，與未被選的兩張牌分開。
  3. 主持人暗中查看未被選的兩張牌，然後將其中一張黑桃掀開，另一張牌不掀開，都放回桌上。
  4. 主持人問猜謎者是否要改選那一張未選且未掀開的牌。猜謎者最後決定選出的牌如果是紅心，則猜謎者可獲得一分。
  5. 猜謎者作出是否改選的決定。
  6. 主持人掀開所有的牌。
  7. 雙方確認猜謎者是否得分。
  8. 以上程序稱為一局。主持人紀錄本局猜謎者是否得分，以及猜謎者是否經過改選而得分。
  9. 重複以上的程序，直到遊戲時間結束。
• 教練提出的挑戰
  1. 問學生有何發現？
  2. 問學生改選比較好，或者不改比較好？並解釋為什麼？
  3. 如果將樸克牌改為9張黑桃，1張紅桃呢？
  • 必要時教練補充說明此遊戲的相關數學原理。