邏輯問題

首先我們將這12個球平分成3堆並編號 
並命名有問題的球為問題球 
其他為非問題球 
A堆:1.2.3.4 
B堆:5.6.7.8 
C堆:9.10.11.12 
這12顆球 
然後任取兩堆 
假設我們取A.B兩堆來秤{第一次} 
這兩堆一秤會有兩種狀況 
*狀況一 
兩堆平衡 
則問題球必在C堆 
此時將C堆分成9.10和11.12兩組 
任取已知重量一樣的兩顆球{即1~8號任取兩顆} 
假設取1.2.這兩顆 拿來和9.10秤{第二次} 
此時又有兩種狀況 
**小狀況一. 
兩堆平衡 
則再取1~8號任一顆來和11秤{第三次} 
若一樣則問題球為12 
若不一樣則問題球為11 
**小狀況二. 
兩堆不平衡 
則在取1~8號任一顆來和9秤{第三次} 
若一樣則問題球為10 若不一樣則問題球為9 
好~以上比較簡單 
接下來是比較複雜 
*狀況二 
A.B兩堆不平衡{設A堆較重}{這是第一次} 
則C堆的球都不是問題球 
而且若問題球可能在A堆則問題球比非問題球還重 
若問題球可能在B堆則比非問題球還輕 
此時我重新將球分堆 
D堆:1.2.5.6{A.B任取兩顆} 
E堆:8.10.11.12{B堆取一顆和C堆非問題球3顆} 
F堆:3.4.7.9{A堆兩顆.B堆一顆.C堆一顆} 
取D.E兩堆秤{第二次} 
**小狀況一 
兩堆平衡 
則問題球為F堆的3.4.7其中一顆{9為C堆,C堆都是非問題球} 
取3.4秤{第三次} 
若不平衡則較重的球為問題球 
因為3.4都是在A堆,所以如果為問題球必定比較重!! 
若平衡則問題球為7 
**小狀況二 
兩堆不平衡{不平衡又有兩種} 
***小小狀況一 
D堆比E堆輕 那麼問題球必定在5.6 
取5.6秤{第三次}輕的為問題球 
***小小狀況二 
D堆比E堆重 
則可能問題球比較重{1.2}或問題球比較輕{8.} 
所以取1.2秤{第三次} 
重的為問題球 
一樣重則8.為問題球