30球 最少拿 最多拿

30-min2=28。
28除以(min2+max5)整除。
所以勝點在7,14,21,28。故甲一開始無法取得必勝的停點。
假設甲每次取卡數為2至5之間的任一數,n；
則乙只要取 (min2+max5)-n 張卡即可保證甲永遠取不到下一個必勝點。


如此反覆，終究乙會取得所有必勝點的卡片。
假設乙瞭解致勝的方法；則先取者，甲，必輸。
假設乙不瞭解致勝的方法時，甲開始時儘量取min2，伺機停在勝點，或通過勝點都可。      
30除以7(=min2+max5)，餘2。
所以勝點在2,9,16,23,30。故甲一開始就可取得必勝的停點。
爾後假設乙每次取卡數為2至5之間的任一數,n；
則甲只要取 (min2+max5)-n 張卡即可保證自己永遠取到下一個必勝點。
如此反覆，終究甲會取得所有必勝點的卡片。

因此甲必勝。

30-min3=27
27除以8(=min2+max5)，餘3。
所以勝點在3,11,19,27。故甲一開始就可取得必勝的停點。
爾後假設乙每次取卡數為3至5之間的任一數,n；
則甲只要取 (min3+max5)-n 張卡即可保證自己永遠取到下一個必勝點。
如此反覆，終究甲會取得所有必勝點的卡片。
因此甲必勝。

30除以8(min3+max5)，餘為6，大於max 5，故甲一開始無法取得必勝的停點。假設甲每次取卡數為3至5之間的任一數,n；則乙只要取8-n張卡即可保證甲永遠取不到下一個必勝點。如此反覆，終究乙會取得所有必勝點的卡片。